📏 デザイン比率計算
黄金比・白銀比など10種を一括計算
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計算結果
| 比率イメージと名称 | 比率 μₙ | 長辺 | 短辺 |
|---|---|---|---|
プラスチック数 | 1.325 | 132.5 | 75.5 |
大和比（√2） | 1.414 | 141.4 | 70.7 |
超黄金比 | 1.466 | 146.6 | 68.2 |
黄金比（第一貴金属比） | 1.618 | 161.8 | 61.8 |
白金比（√3） | 1.732 | 173.2 | 57.7 |
白銀比（第二貴金属比） | 2.414 | 241.4 | 41.4 |
青銅比（第三貴金属比） | 3.303 | 330.3 | 30.3 |
銅比（第四貴金属比） | 4.236 | 423.6 | 23.6 |
ニッケル比（第五貴金属比） | 5.193 | 519.3 | 19.3 |
鉄比（第六貴金属比） | 6.162 | 616.2 | 16.2 |
Note
できること
基準値を入力するだけで、黄金比・白銀比・青銅比など複数の貴金属比に基づく長辺・短辺を一覧表示します。各比率の値もワンクリックでコピー可能です。
使い方
基準値を入力すると、6種類の貴金属比（黄金比〜鉄比）に基づく計算結果が即座に表示されます。小数点以下の桁数は0〜6の範囲で調整できます。
こんな時に便利
デザインのレイアウト比較、複数の比率を同時に検討したい場合、建築やインテリアのプロポーション設計、数学的な比率の学習や教育に活用できます。
よくある質問
Q: 貴金属比とは何ですか？ A: 正の整数nに対して μₙ = (n + √(n² + 4)) ÷ 2 で定義される無理数の系列です。n=1が黄金比、n=2が白銀比となり、金属の名前で呼ばれることから「貴金属比」と呼ばれています。 Q: 比率の計算式は？ A: μₙ = (n + √(n² + 4)) / 2 です。nが大きくなるほど比率も大きくなります。連分数で表すと [n; n, n, …] という美しい形になります。 Q: プラスチック数とは何ですか？ A: 約1.325の無理数で、x³ = x + 1 の実数解です。20世紀オランダの建築家ドム・ハンス・ファン・デル・ラーンが発見し、人間の知覚に最も心地よい3次元のプロポーションとして建築設計に用いました。 Q: 大和比とは何ですか？ A: √2（約1.414）の比率で、日本の伝統建築や美術で古くから使われてきました。A判・B判用紙の縦横比（1:√2）としても身近で、半分に折っても縦横比が変わらない便利な性質があります。 Q: 超黄金比とは何ですか？ A: 約1.466の無理数で、x³ = x² + 1 の実数解です。黄金比の3次元版とも言える性質を持ち、立体的なデザインや構造物のプロポーションに応用されます。 Q: 黄金比とは何ですか？ A: 約1.618の比率で、最も有名な「美しい比率」です。貴金属比の第一（n=1）であり、パルテノン神殿、モナリザ、Apple製品のデザインなど多くの芸術作品や製品に見られます。フィボナッチ数列の隣接項の比が収束する値でもあります。 Q: 白金比とは何ですか？ A: √3（約1.732）の比率で、正三角形の高さと底辺の半分の比に現れます。正六角形や蜂の巣構造にも関連し、自然界で最も効率的な充填パターンを形成します。 Q: 白銀比とは何ですか？ A: 約2.414の比率で、貴金属比の第二（n=2）です。日本では古くから「白銀比」として親しまれ、法隆寺の五重塔や東京スカイツリーの展望台の位置などに使われています。 Q: 青銅比とは何ですか？ A: 約3.303の比率で、貴金属比の第三（n=3）です。黄金比・白銀比に比べてより細長いプロポーションを表現でき、縦長のデザインや建築要素に活用されます。 Q: 銅比とは何ですか？ A: 約4.236の比率で、貴金属比の第四（n=4）です。より極端な縦横比を持ち、タワーや煙突など細長い構造物のプロポーション設計に参考にされます。 Q: ニッケル比とは何ですか？ A: 約5.193の比率で、貴金属比の第五（n=5）です。非常に細長いプロポーションを持ち、特殊なデザイン用途で使われることがあります。 Q: 鉄比とは何ですか？ A: 約6.162の比率で、貴金属比の第六（n=6）です。貴金属比の中でも特に細長い比率で、極端なプロポーションを表現したい場合に参照されます。
豆知識
貴金属比は連分数で表すと [n; n, n, …] という美しい形になります。黄金比はフィボナッチ数列（1, 1, 2, 3, 5, 8...）の隣接項の比が収束する値で、自然界ではヒマワリの種の配列やオウムガイの殻に見られます。大和比（√2）はA判・B判用紙の規格に採用されており、半分に折っても縦横比が変わらない便利な性質があります。白金比（√3）は正六角形や蜂の巣構造に関連し、自然界で最も効率的な充填パターンを形成します。プラスチック数は20世紀のオランダ人建築家が発見し、人間の知覚に最も心地よい3次元のプロポーションとして提唱しました。